无户籍情况下出国留学的最佳途径如下：
户籍证明
如果只是没有携带户口本，可以前往户籍所在地的派出所开具户籍证明。
如果完全没有上过户口，需要先解决户口问题，否则无法办理护照，进而无法出国。
特殊情形处理
若父母户口本不在身边，需要向派出所申请户籍证明，并由派出所盖章确认。
若自己是孤儿，没有父母户口本，则需要提供监护人的户口本及监护关系证明，同样需要派出所盖章。
留学途径选择
直接申请国外大学：适用于具备一定英语水平和学术成绩的学生。需要准备个人陈述、推荐信、成绩单等材料，并可能需要参加语言考试如雅思、托福，部分学校还可能要求面试。
中外合作办学留学：适合家境普通的学生，可以在国内学习一段时间，然后转至国外继续学习，有助于节省留学费用并提前适应国外教学模式。
请根据个人情况和留学目标选择合适的途径，并咨询具体留学服务机构或使领馆获取最新信息和要求
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